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作者: basonety (basonety) 看板: Examination
標題: [課業] 基本電學-導納
時間: Sat Jul 21 21:36:28 2012

最近在自修基本電學，有關於導納觀念的疑問

請各路高手來釋疑，謝謝！！

導納一開始的定義是：

假設感納 - Y(L) = 1/Z = 1/(R+jX) (有理化)

=R/(R^2+X^2) - j X/(R^2+X^2) = G-jB

如此看來，即

G = R/(R^2+X^2) B = X/(R^2+X^2)

要在電路中 X = 0 的狀況下，G = 1/R

電路中 R = 0 的狀況下，B = 1/X ，

Q：為什麼在讀 R 、L、 C 的並聯時，它的 Y 都可以直接表示成

Y(C) = G + jB = 1/R + jWC 呢？

（我的點在於電路中並沒有X或R = 0,為何還可以表成1/某某呢？）





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.233.138.251
※ basonety:轉錄至看板 Physics 07/21 21:38
推 pttptt2008:你上述討論是以RLC串聯情況做分析，並聯請在作一次討論 07/21 21:40

您好P大，我看書中並沒有特別聲明是有關於什麼類型的分析，

所以我也搞不太懂要如何從這分析中看出是串聯以及要在哪裡做並聯的分析方式，

謝謝！！
※ 編輯: basonety 來自: 118.233.138.251 (07/21 21:53)
→ maks74:原則是導納是阻抗的倒數，就可以推導出串聯or並聯的式子∼ 07/21 22:08
→ maks74:你舉的第一個例子∼X=0時，就表示電路只有R，G=1/R 07/21 22:08
→ maks74:跟第二個例子你有疑問的G=1/R，是相同的情形∼ 07/21 22:09

所以請問M大您的意思是，在R、L、C的並聯電路裡，由於RLC是個別獨立在各自的

支路上，所以適用我所說的 R 或 X = 0 的情況嗎？



※ 編輯: basonety 來自: 118.233.138.251 (07/21 22:14)
→ maks74:以並聯的Y來說，你推導R與jX並聯後再取倒數，結果會等於 07/21 22:15
→ maks74:(1/R)+(1/jX) 07/21 22:16
→ maks74:你可以實際推論一次就知道了∼後面就只需要知道結果∼ 07/21 22:17
→ maks74:之後當你看到並聯電路，總導納就是各分之電路的倒數和 07/21 22:18
→ maks74:就如同你看串聯電路的阻抗，就知道要把他全部加總∼y 07/21 22:18
→ maks74:這些到後面都會成為反射動作∼ 07/21 22:19

誠如M大所說，我現在也算是反射動作了，只是最近翻其它書被原問題有理化

所導出的式子所困惑。

我現在想想，Y = 1/Z = 1/R + 1/jX 不就直接是算電阻並聯的式子嗎？

不過如此一來，我反而覺得一開始提的有理化反而有點莫名其妙。
※ 編輯: basonety 來自: 118.233.138.251 (07/21 22:26)
→ maks74:一開始是串聯電路的導納推導，串聯電路並不會只有R或jX 07/21 22:30
→ maks74:所以實際，結果是G = R/(R^2+X^2) B = X/(R^2+X^2) 07/21 22:30
→ maks74:電路X=0 or R=0時，可得G = 1/R和B = 1/X 07/21 22:31
→ maks74:這些都是合理的情形∼ 07/21 22:32